Jeg må designe et glidende gjennomsnittsfilter som har en avskjæringsfrekvens på 7,8 Hz. Jeg har brukt glidende gjennomsnittlige filtre før, men så vidt jeg er klar over, er den eneste parameteren som kan mates inn, antall poeng som skal gjennomsnittes. Hvordan kan dette forholde seg til en avskjæringsfrekvens Den inverse av 7,8 Hz er 130 ms, og jeg jobber med data som samples ved 1000 Hz. Betyr dette at jeg burde bruke et bevegelige gjennomsnittlig filtervinduestørrelse på 130 prøver, eller er det noe annet jeg savner her, spurte Jul 18 13 klokken 9:52 Det glidende gjennomsnittsfilteret er filteret som brukes i tidsdomene for å fjerne støyen er lagt til og også for utjevningsformålet, men hvis du bruker det samme bevegelige gjennomsnittsfilteret i frekvensområdet for frekvensseparasjon, vil ytelsen være verst. så i så fall bruk frekvensdomener filtre ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Det glidende gjennomsnittsfilteret (noen ganger kjent som en boxcar filter) har en rektangulær impulsrespons: Eller, oppgitt annerledes: Husk at en diskret tidssystemfrekvensrespons er lik den diskrete tiden Fourier-transformasjonen av impulsresponsen, kan vi beregne det som følger: Det som var mest interessert i for ditt tilfelle er størrelsesresponsen til filteret, H (omega). Ved hjelp av et par enkle manipulasjoner kan vi få det på en enklere måte: Dette ser kanskje ikke ut til å være lettere å forstå. Men på grunn av Eulers identitet. husk det: Derfor kan vi skrive ovenstående som: Som jeg sa før, hva du virkelig bekymret for, er størrelsen på frekvensresponsen. Så, vi kan ta størrelsen på det ovennevnte for å forenkle det videre: Merk: Vi kan slippe de eksponentielle betingelsene ut fordi de ikke påvirker størrelsen på resultatet e 1 for alle verdier av omega. Siden xy xy for to todelige komplekse tall x og y, kan vi konkludere med at tilstedeværelsen av eksponentielle termer ikke påvirker den generelle størrelsesresponsen (i stedet påvirker de systemfasesponsen). Den resulterende funksjonen inne i størrelsesbeslagene er en form for Dirichlet-kjernen. Det kalles noen ganger en periodisk sinc-funksjon, fordi den ligner sinc-funksjonen noe i utseende, men er periodisk i stedet. Uansett, siden definisjonen av cutoff-frekvensen er noe underspecified (-3 dB punkt -6 dB poeng første sidelobe null), kan du bruke ovennevnte ligning for å løse alt du trenger. Spesifikt kan du gjøre følgende: Sett H (omega) til verdien som svarer til filterresponsen du vil ha ved cutoff-frekvensen. Sett omega lik til cutoff frekvensen. For å kartlegge en kontinuerlig tidsfrekvens til diskretidsdomenet, husk at omega 2pi frac, hvor fs er samplingsfrekvensen. Finn verdien av N som gir deg den beste avtalen mellom venstre og høyre side av ligningen. Det skal være lengden på det bevegelige gjennomsnittet. Hvis N er lengden på det bevegelige gjennomsnittet, er en omtrentlig avskjæringsfrekvens F (gyldig for N gt 2) i normalisert frekvens Fffs: Den inverse av denne er Denne formel er asymptotisk riktig for stor N og har om lag 2 feil for N2 og mindre enn 0,5 for N4. PS! Etter to år, her endelig hva var tilnærmingen fulgt. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-amplitudespektret rundt f0 som en parabola (2. rekkefølge Serie) i henhold til MA (Omega) ca. 1 frac - frac Omega2 som kan gjøres mer nøyaktig nær nullkryssing av MA (Omega) - frac ved å multiplisere Omega med en koeffisient som oppnår MA (Omega) ca. 10.907523 (frac - frac) Omega2 Oppløsningen av MA (Omega) - frac 0 gir resultatene ovenfor, hvor 2pi F Omega. Alt ovenfor gjelder 3 dB cutoff frekvensen, emnet for dette innlegget. Noen ganger, selv om det er interessant å oppnå en dempingsprofil i stoppbånd som er sammenlignbar med en 1-ords IIR Low Pass Filter (single pole LPF) med en gitt -3dB cut-off frekvens (en slik LPF kalles også leaky integrator, å ha en stolpe ikke akkurat ved likestrøm men nær det). Faktisk har både MA og den første rekkefølgen IIR LPF -20dBdecade-skråningen i stoppbåndet (en trenger en større N enn den som brukes i figuren, N32, for å se dette), men mens MA har spektrale nuller ved FkN og en 1f evelope, har IIR filteret bare en 1f profil. Hvis man ønsker å skaffe et MA-filter med lignende støyfiltreringsegenskaper som dette IIR-filteret, og samsvarer med 3dB-kuttfrekvensene for å være det samme, ved å sammenligne de to spektrene, ville han innse at stoppbåndets rippel av MA-filteret ender opp 3dB under det av IIR-filteret. For å få det samme stoppbåndet ripple (dvs. samme støydempning) som IIR-filteret, kan formlene modifiseres som følger: Jeg fant tilbake Mathematica-skriptet der jeg beregnet kuttet av for flere filtre, inkludert MA-en. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-spektret rundt f0 som en parabola ifølge MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca. N16F2 (N-N3) pi2. Og dermed krysse med 1sqrt derfra. ndash Massimo 17 jan 16 kl. 02:08Frekvensrespons av det kjørende gjennomsnittsfiltret Frekvensresponsen til et LTI-system er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøves glidende gjennomsnitt er Siden det glidende gjennomsnittlige filteret er FIR, frekvensrespons reduseres til den endelige summen Vi kan bruke den svært nyttige identiteten til å skrive frekvensresponsen som hvor vi har sluppet minus jomega. N 0 og M L minus 1. Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å avgjøre hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret som ikke er overvåket og som er dempet. Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 (rød), 8 (grønn) og 16 (blå). Den horisontale aksen varierer fra null til pi radianer per prøve. Legg merke til at frekvensresponsen i alle tre tilfeller har en lowpass-karakteristikk. En konstant komponent (nullfrekvens) i inngangen passerer gjennom filteret uopprettholdt. Visse høyere frekvenser, som pi 2, elimineres helt av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi ikke gjort det veldig bra. Noen av de høyere frekvensene dempes bare med en faktor på ca 110 (for 16 poeng glidende gjennomsnitt) eller 13 (for firepunkts glidende gjennomsnitt). Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte tegning ble opprettet av følgende Matlab-kode: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) abs H16)) akse (0, pi, 0, 1) Opphavsretts kopi 2000- - Universitetet i California, BerkeleyFrekvensrespons av flytende gjennomsnittsfilter og FIR-filter Sammenlign frekvensresponsen til det bevegelige gjennomsnittsfilteret med det vanlige FIR-filteret. Sett koeffisientene til det vanlige FIR-filteret som en sekvens av skalerte 1s. Skaleringsfaktoren er 1filterLength. Opprett et dsp. FIRFilter System objekt og sett dets koeffisienter til 140. For å beregne det bevegelige gjennomsnittet, opprett et dsp. MovingAverage System objekt med et glidende vindu med lengde 40 for å beregne glidende gjennomsnitt. Begge filtre har samme koeffisienter. Inngangen er Gaussisk hvit støy med et gjennomsnitt på 0 og en standardavvikelse på 1. Visualiser frekvensresponsen til begge filtre ved hjelp av fvtool. Frekvensresponsene samsvarer nøyaktig, hvilket viser at det bevegelige gjennomsnittsfilteret er et spesielt tilfelle av FIR-filteret. Til sammenligning, se filterets frekvensrespons uten støy. Sammenlign filterfrekvensresponsen til det ideelle filteret. Du kan se at hovedløkken i passbåndet ikke er flatt og krusninger i stoppbåndet ikke er begrenset. Den glidende gjennomsnittlige filtrefrekvensresponsen stemmer ikke overens med frekvensresponsen til det ideelle filteret. For å realisere et ideelt FIR-filter, endre filterkoeffisientene til en vektor som ikke er en sekvens av skalerte 1s. Frekvensresponsen til filteret endres og har en tendens til å bevege seg nærmere det ideelle filterresponset. Utform filterkoeffisientene basert på forhåndsdefinerte filterspesifikasjoner. For eksempel, designe et Equiripple FIR filter med en normalisert cutoff frekvens på 0,1, en passband ripple på 0,5, og en stoppbånd dämping på 40 dB. Bruk fdesign. lowpass for å definere filterspesifikasjonene og designmetoden for å designe filteret. Filterresponsen i passbåndet er nesten flatt (ligner det ideelle svaret) og stoppbåndet har begrenset ekvipler. MATLAB og Simulink er registrerte varemerker for The MathWorks, Inc. Vennligst se mathworkstrademarks for en liste over andre varemerker eid av The MathWorks, Inc. Annet produkt - eller varemerker er varemerker eller registrerte varemerker for deres respektive eiere. Velg ditt landWhat er ulempene med å flytte gjennomsnittlig filter når du bruker det med tidsseriedata Heres a MATLAB Eksempel for å se effekten av løpemidler. For eksempel eliminerer filteret til et signal med en periode på ca. 10,09082 det signalet helt. Videre, fordi størrelsen på frekvensresponsen er absolutt av kompleksfrekvensresponsen, er størrelsesresponsen faktisk negativ mellom 0,3633 og mellom 0,4546 og Nyquist-frekvensen. Alle signalkomponenter som har frekvenser innenfor disse intervaller, speiles på t-aksen. For eksempel prøver vi en sinusbølge med en periode på 7.0000, f. eks. en frekvens på ca. 0,1429, som ligger innenfor det første intervallet med en negativ størrelsesrespons: t (1: 100) x10 2sin (2pit7) b10 de (1,11) 11 m10 lengde (b10) y10 filter (b10,1, x10 ) y10 y10 (1 (m10-1) 2: ende - (m10-1) 2,1) y10 (end1: endm10-1,1) nuller (m10-1,1) plot (t, x10, t, y10 ) Her er amplituderesponsen til filteret som viser nuller og klipping: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) magnitude abs (h) plot (f, størrelse) Sinusbølgen med en periode på 7 opplevelser en amplitude reduksjon av f. eks rundt 80, men også endret skilt som du kan se fra plottet. Eliminering av bestemte frekvenser og vinkling av signalet har viktig konsekvens ved tolkning av årsakssammenheng i jordvitenskap. Disse filtrene, selv om de tilbys som standard i regnearkprogrammer for utjevning, bør derfor unngås. Som et alternativ bør filtre med en bestemt frekvensrespons brukes, for eksempel et Butterworth lowpass filter. Anbefal 2 Anbefalinger Philippe de Peretti middot Universit Paris 1 Panthon-Sorbonne, Paris, Frankrike En god avtale ville bruke strukturelle tidsserier, og i den locar lineære trendmodellen som egentlig er en IMA-modell. Jeg foreslår at du tar en titt på Durbin og Koopman (2001) om Kalman filtreringsmetoder. Bruke Kalman filter er optimalt i mitt synspunkt. Anbefal 1 Anbefaling Hi Bilal Esmael, vektfunksjonen til det bevegelige gjennomsnittsfilteret ditt bør være symmetrisk. Ellers blir de filtrerte verdiene skiftet i fase: avhengig av vektfunksjonens struktur kan faselagringen nå halvparten av vektfunksjonens lengde. For eksempel: Et ensidig Kalman Filter har en asymmetrisk vektfunksjon. Videre, vær forsiktig med å tolke de filtrerte verdiene i begge ender av en tidsserie, de har alltid en strukturell faselagring alltid. Med vennlig hilsen Michael Heinert
No comments:
Post a Comment